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期刊代号:G312
分类名称:高中数学教与学
复印期号:2019 年 01 期

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      数学建模的实践解读

      黄和悦在《数学建模能力培养的课例研究——读〈核心素养怎样考)获得的启示》一文中对《核心素养怎样考》一文中的数学建模内容进行了解读.《核心素养怎样考》提出:不能把应试教育与核心素养对立起来,不能把死记硬背与灵活应用对立起来,能够用死记硬背和现成公式来解决问题就是数学核心素养中的“数学运算”,而能灵活应用数学公式解决未知的问题,那就是“数学建模”.笔者认为,数学建模就是根据实际问题和研究对象的特点,抽象出一种特定的数学关系结构,运用数学公式、逻辑准则、具体算法、数学概念等来反映其内部因素之间的空间形式与数量关系.而这种抽象过程是具有鲜明的层次性的,学生要经历实物层面、半符号层面、符号层面、形式化层面的过程.实际上,套用公式或灵活应用公式,这本身就体现了学生学习层次上的差异.要让学生学会灵活应用公式,教师必须借助问题解决告知学生数学核心知识、数学思想方法、数学解题策略,告知学生只要能从算理的角度思考公式,相关的数学建模也就不再高不可攀.

      《核心素养怎样考》一文对虚数单位分别从几何模型、矩阵模型、规定服从逻辑、代数模型加以解释.这里告诉我们两个层面的道理:一是学生从小学到初中、高中、大学,随着数学知识积累的增多,对数学建模的理解也不一样.二是建模不是只有到了高中、大学才有,不同学段的数学学习都需要在现实问题与数学内容之间构建关联,各学段教师都要精心设计一些问题,让学生逐步感悟建模思想,这可使学生养成从不同的问题情境中找出同一类的数学结构关系(数学模型)的思维习惯和观念意识,逐步理解和掌握模型思想.

      摘自《福建教育》:中学版2018.10

      数学建模教学的问题与困境

      陈元章在《基于“互联网+”的高中数学建模实施与思考》一文中指出,数学建模过程主要包括发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型、解决问题等9个环节.在日常的教学实践中,存在以下情况:

      (1)创设情境多数在理想情况下,参数较为单一,因此建立的模型实际上为近似的、简单的数学模型,渗透了数学建模思想,但与实际生活仍存在脱节情况.

      (2)完整的建模过程在45分钟内很难实现,或走马观花,或分段实施,无论哪种方式,都不利于学生累积数学实践经验.

      (3)受到考试、课程进度等影响,课上进行数学建模,容易造成授课教师的教学压力和学生学习压力.

      (4)完整的数学建模过程,需要查阅资料、相应的计算机、数学软件等支持,对教学环境要求较高.

      (5)数学建模涉及科学、社会、工程技术等诸多领域,需结合各个学科知识,对授课教师和学生的综合素养要求较高,要在大班教学中普及,难度较大.

      摘自《福建中学数学》2018.9

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