数学建模进入中学数学课堂的思考

作 者:
焦宇 

作者简介:
焦宇,陕西省西安中学.

原文出处:
中学数学教学参考

内容提要:

研究者结合自己对新课标的学习以及实验探索过程,指出了数学建模进入中学数学课堂的意义,并提出了数学建模的基本过程.研究者认为在中学开展数学建模是可行的,并结合教学实践分享了在中学开展数学建模活动的一些有益做法.


期刊代号:G312
分类名称:高中数学教与学
复印期号:2019 年 01 期

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      2018年元月,教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准(2017年版)》(下称“2017年版课标”).本次修订的课程标准深入总结了21世纪以来我国普通高中课程改革的宝贵经验,充分借鉴国际课程改革的优秀成果,努力将普通高中课程方案和课程标准修订成既符合我国实际情况,又具有国际视野的纲领性教学文件,构建具有中国特色的普通高中课程体系.

      课标修订组研究了世界上一些国家关于“能力”“素养”内涵的研究成果,结合中国的文化特点、课程发展,在这次“2017年版课标”中提出六个数学学科核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这是又一次拓展,它们涵盖了实验课标提出的五大能力,增加了数学建模,同时把“能力”内涵进行了拓展,强调了“思维品质”在数学学科核心素养中的作用,形成数学学科核心素养的内涵.

      课程目标首先要求学生在学习数学的过程中掌握数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(简称“四基”);其次,在应用数学的过程中提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力(简称“四能”);进而在学习数学和应用数学这两个过程中发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养;最后,能够会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界,会用数学语言表达世界(简称“三会”).数学学科核心素养是课程目标的集中体现,“三会”是数学学科核心素养的外在表现.

      在“2017年版课标”中,采用了“主线—主题—核心内容”的课程内容结构,设置了函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动四条主线,并把四条主线贯穿在必修、选择性必修和选修课程中.

      其中,把“数学建模活动与数学探究活动”作为主线又是一个突破,完善了实验课标中“数学建模活动与数学探究活动”内容的不足,给出了明确具体的要求,设置了专门的课时,设计了评价方式,并要求把完成的结果放入综合评价档案袋中.这些设计体现了“2017年版课标”对数学实践和创新意识的重视.

      笔者有幸在课标修订过程中多次与课标修订组组长王尚志教授及李延林、张思明等专家进行交流,西安中学高2019届4个实验班学生也为课标修订组做了数学建模进入中学数学课堂的相关实验.笔者结合自己对“2017年版课标”的学习以及我们的实验探索过程谈谈对数学建模进入中学数学课堂的几点思考,供同行参考.

      一、数学建模进入中学数学课堂的意义

      数学建模在育人方面具有其他数学知识不可替代的作用.

      十八大提出的“教育的根本任务在于立德树人”,数学教育的核心任务是“数学育人”.

      如何把这个要求在数学教育中落实,在教学中体现,在课堂中实施?

      要把“立德树人”的要求具体化,体现在教学内容和教学过程中,将“立德树人”转化为一种可操作的行动,转化为数学育人的具体措施.“学科育人”要依靠学科的内在力量.

      “数学育人”要在数学内部挖掘育人资源,并使它们在数学教育的各个环节中发挥作用.

      我们认为,在中学实施数学建模,刚好是“学科育人”的一个抓手.借助于数学建模的实施,培养学生的实践能力和创新精神,从而达到“学科育人”的目的.

      数学学科育人的独特功能,主要在培养学生的思维,特别是逻辑思维上,要使学生学会思考,特别是学会“有逻辑地思考”、创造性地思考,使学生成为善于认识问题、解决问题的人才.学会使用数学语言,能用数学的方式阅读、表达和交流.

      中学开展数学建模活动有利于增强学生学习数学的兴趣,启发思维过程和相关工具的应用,为提升学生沟通能力提供了机会,促进团队合作,提高学生分析和解决实际问题的能力,也能够更好地掌握数学知识的发生过程,培养数学创造能力,还可以帮助教师辨别学生对熟知情境的误解,使得学生能够更好地解释自己的想法.

      在中学数学教学过程中,加强数学知识应用的教学,合理地开展数学建模活动,培养了学生数学实践能力及创新精神,促使青年教师不断地学习、反思,自发的成长,也促进了学校整体教科研水平的提升,培养了拔新人才.因此,在中学开展数学建模活动是十分有益的,也是可以施行的.

      二、数学建模是一个过程

      数学建模就是建立并应用数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型),求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程.

      数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的素养.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、求解结论、验证结果并改进模型,最终解决实际问题.

      数学模型搭建了数学与外部世界的桥梁,是数学应用的重要形式.数学建模是应用数学知识解决实际问题的基本手段,也是推动数学发展的动力.

原文参考文献:

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