例说Excel在物理习题研究中的应用

      Microsoft Office办公软件中的Excel软件具有强大的数据统计、分析功能，既能进行复杂的公式运算，又能以各种形式的图形、图象直观地表示数据分布规律。因此，它在物理教学中有比较广泛的应用。下面结合实例来说明Excel在物理习题研究中的应用。

      一、用Excel揭示编写图形的错误

      在时下流行的好多中学物理教辅书中，如下两道题目随处可见：

      

      

      用Excel处理：

      ①打开Microsoft Office Excel 2003软件。②在A1单元格输入“角度θ（弧度）”，A2、A3单元格输入0、0.1，用鼠标选中A2、A3单元格，将鼠标移到A3单元格的右下角，当鼠标符号变为“+”时按住鼠标左键向下拖，Excel会自动按公差为0.1的等差数列来填充，直到A65。③在B1单元格输入“cosθ”，在B2单元格中输入“cos(A2)”，求出A2单元格数据所对应的余弦值，拖动鼠标向下填充到B65。④在C1单元格输入“合力”，在C2单元格中输入“SQRT(2500+2400*B2)”，求出两分力夹角是0时对应的合力70N，拖动鼠标向下填充到C65。图3为运算结果（有部分数据已隐藏）。⑤按住Ctrl键选中A1：A65、C1：C65区域，单击“插入”菜单中的“图表”命令，弹出“图表向导”对话框→在“图表类型”列表框中选择“X、Y散点图”，在“子图表类型”中选“平滑线散点图”，然后单击“下一步”，在相应位置输入各有关名称，最后单击“完成”。得到如图4所示图象。

      

      图3

      

      图4

      点评 由图4可看出两题的图象都不能准确反映之间的关系，容易对学生造成误导。同时也提醒教师，在选题时需要有科学的批判精神，对没有确切根据的内容要注意检验，用实事求是的态度对待教学，不要采取“拿来主义”。

      二、用Excel揭示编写数据的错误

      在广东省教材编委会编的《物理（第一册）学习指导（下）》一书中第59面有题如下：

      题3 质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则30s内可达到最大速度15m/s；然后保持功率不变，再经过15s又一次达到最大速度20m/s。求：(1)汽车的额定功率；(2)汽车运动受到的阻力；(3)汽车在45s内前进的位移。

      

      分析 上述解答完全对得上“标准答案”，看似天衣无缝，其实不然。如图5，实线部分表示汽车保持功率不变时的速度图线，虚线部分表示汽车做匀加速直线运动的速度图线，在15 s时间内速度均由15m/s变为20m/s。若汽车做匀加速直线运动，则其位移大小为。由v-t图象物理意义可知，曲线图形下方面积可表示物体位移。在图5中阴影部分的面积显然比实线下方面积小，即汽车匀加速直线运动的位移小于它保持功率不变时做变加速直线运动的位移，这是符合物理规律的。

      

      图5

      但在上述解答中，汽车保持功率不变做变加速直线运动时的位移241.7 m，反而小于汽车做匀加速直线运动的位移262.5 m。这种矛盾是什么原因造成的？由有关物理规律可知，汽车在保持功率不变的变加速过程中，所经历时间是速度的函数。在本题中，汽车由速度15m/s达到最大速度20m/s的过程所经历的时间是不能随意给定的。正是由于题中给出的时间15s有误，才使部分答案出现了问题。那么所经历的时间究竟是多少才有意义呢？下面做进一步分析：