磁感应强度的实验测定

      磁感应强度是电磁学中一个核心物理量，它的测量方法有多种，本文试对各种磁感应强度的测量装置和方法作一介绍，目的是开拓学生视野，培养学生创造性思维和发散性思维能力。

      一、力矩平衡法

      应用通电导线在磁场中受力的原理，可以制成灵敏的电流天平。依据力矩平衡条件，测出通电导线在匀强磁场中受力的大小，从而求出磁感应强度。

      例1 图1为电流天平的示意图，能用来测定匀强磁场的磁感应强度。在天平的一端挂一个矩形线圈，它的底边放在待测的匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈匝数n=10，底边长L= 20cm，当线圈通0.2A电流时，天平达到平衡；然后保持电流大小不变，使电流反向，此时发现在天平左盘再加36g砝码才能使天平平衡。求磁感应强度月的大小（g取10）：

      

      图1

      解析 原来天平平衡，左边砝码的重力等于线圈的重力与安培力F的合力，当电流反向时，左盘还要加码才能平衡，说明后来的安培力向下，则原来的安培力方向应向上。通过方程联立即可求得B的大小。

      二、功能关系法

      磁场具有能量，这种能量与磁感应强度有关；而功是能量转化的量度，因此，只要建立功和磁场能之间的关系，就可求得磁感应强度。

      例2 磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为。式中B是磁感应强度，μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图2所示。因为F所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B与F、A之间的关系。

      

      点评 因为△l很小，所以在这段位移内拉力可视为恒力，然后利用功的计算公式求解。

      三、磁偏转法

      带电粒子以垂直于磁场方向的速度进入匀强磁场时会发生偏转而做匀速圆周运动，通过对轨迹的研究可以求出磁感应强度。

      例3 在电视机的设计制造过程中，要考虑到地磁场对电子束偏转的影响。在地球的北半球可将地磁场的磁感应强度分解为水平分量和竖直向下的分量。其中在水平方向对电子束影响较小可忽略，可通过以下装置进行测量。

      水平放置的显像管中电子（质量为m，电荷量为e）从电子枪的炽热灯丝上发出后（初速可视为 0），先经电压为U的电场加速，然后沿水平方向自南向北运动（如图3），最后打在距电子枪出口水平距离为L的屏上，电子束在屏上的偏移距离为d。试求地磁场的磁感应强度的竖直分量。

      

      

      点评 处理带电粒子在磁场中的圆周运动问题的关键是画出符合题意的轨迹图，确定圆心，然后根据几何关系求半径。